Question

как изменится среднее арифметическое пяти чисел,если одно из них уменьшить на 6,а каждое из остальных увеличить на 8

Answer 1

Среднее арифметическое чисел - это сумма всех чисел, делённая на их количество.

Выражение: (8 × 4 - 6) : 5 = 5,2.

1) 8 × 4 = 32 - на столько увеличится сумма четырёх чисел;

2) 32 - 6 = 26 - на столько увеличится сумма пяти чисел;

3) 26 : 5 = 5,2 - на столько увеличится среднее арифметическое пяти чисел.

Ответ: увеличится на 5,2.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте предположим, что исходные пять чисел равны a, b, c, d и e, а их среднее арифметическое равно M.

Среднее арифметическое пяти чисел можно вычислить как сумму всех чисел, поделенную на их количество:

M = (a + b + c + d + e) / 5

Теперь, если одно из чисел, скажем, a, уменьшить на 6, а каждое из остальных чисел увеличить на 8, получим новые числа:

a' = a - 6 b' = b + 8 c' = c + 8 d' = d + 8 e' = e + 8

Теперь вычислим новое среднее арифметическое, обозначим его как M':

M' = (a' + b' + c' + d' + e') / 5 = ((a - 6) + (b + 8) + (c + 8) + (d + 8) + (e + 8)) / 5 = (a + b + c + d + e + 16) / 5 = (a + b + c + d + e) / 5 + 16 / 5 = M + 16 / 5

Таким образом, новое среднее арифметическое пяти чисел будет больше исходного среднего на 16/5 (или 3.2).