Question

Доведіть, що вираз x-4x+5 набуває додатніх значень при будьякому значені x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

правильное условие с x²

Доведіть, що вираз x²-4x+5 набуває додатніх значень при будьякому значені x

x²-4x+5=x²-4x+4+1=(х-2)²+1>0  так как (х-2)²≥0

Answer 2

Давайте доведемо, що вираз $x-4x+5$ завжди набуває додатніх значень при будь-якому значенні $x$.

$x-4x+5$ можна спростити, об'єднавши подібні члени:

$x - 4x + 5 = -3x + 5$

Тепер, щоб довести, що цей вираз завжди додатній, нам потрібно показати, що він більше за нуль:

$-3x + 5 > 0$

Віднімемо 5 з обох боків:

$-3x > -5$

Тепер поділимо обидві сторони на -3, звертаючи увагу на зміну знака нерівності:

$x < \frac{5}{3}$

Це нерівність, яка говорить нам, що вираз $x-4x+5$ буде додатнім, якщо $x$ знаходиться лівіше за значення $\frac{5}{3}$ на числовій прямій.

Таким чином, вираз $x-4x+5$ набуває додатніх значень при будь-якому значенні $x$, яке менше за $\frac{5}{3}$.