Question

В банк, который даёт 2% годовых, положили 30000 р. Определи, через какое время общий доход с этой суммы составит 2400 р., если каждый год снимать начисленные проценты.

Answer 1

Ответ:

30000/100=300р

300р*2=600р в год

2400/600=4 года

Пошаговое объяснение:

Answer 2

*если каждый год снимать начисленную сумму

Answer 3

Для решения этой задачи, можно использовать формулу для сложных процентов с ежегодной капитализацией:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}$

Где: $A$ - общая сумма денег (включая проценты) $P$ - начальная сумма (30000 рублей) $r$ - годовая процентная ставка (2% или 0.02 в десятичном виде) $n$ - количество раз, когда проценты начисляются за год (в данном случае один раз в год) $t$ - время в годах

Мы хотим найти значение $t$, при котором общая сумма денег ($A$) составит 32400 рублей (30000 рублей + 2400 рублей) после $t$ лет.

$32400 = 30000 \times \left(1 + \frac{0.02}{1}\right)^{1 \times t}$

Теперь разрешим уравнение относительно $t$:

$\left(1.08\right)^t = \frac{32400}{30000}$

$t \cdot \ln(1.08) = \ln\left(\frac{32400}{30000}\right)$

$t = \frac{\ln\left(\frac{32400}{30000}\right)}{\ln(1.08)}$

Вычислим $t$:

$t = \frac{\ln(1.08)}{\ln(1.08)} \approx 25.92$

Таким образом, общий доход с этой суммы составит 2400 рублей через примерно 25.92 лет, если каждый год снимать начисленные проценты. Чтобы получить целочисленное количество лет, округлим результат вниз до 25 лет.