Question

баржа проплыла по реке от пистани А до пристани В и вернулась обратно,затратив на путь против течения в полтора раза больше времени,чем на путь по течению.Во сколько раз собственная скорость баржи больше скорости течения реки?​

Answer 1

Ответ:

В пять раз.

Пошаговое объяснение:

В приложении.

Answer 2

Предположим, что скорость течения реки равна V, а скорость баржи (относительно воды) равна B.

При движении по течению скорость баржи относительно берега (земли) будет равна B + V, а при движении против течения - B - V.

Пусть время, затраченное на путь от пистани А до пристани В (и обратно), будет T.

Тогда время, затраченное на путь по течению (от пистани А до пристани В) будет T1, а на путь против течения (от пристани В до пистани А) - T2.

Из условия задачи мы знаем, что T2 = 1.5 * T1.

Так как расстояние в обе стороны одинаковое, можно записать следующее:

B + V = D / T1 (где D - расстояние от пистани А до пристани В) B - V = D / T2

Мы знаем, что T2 = 1.5 * T1, поэтому можем записать:

B - V = D / (1.5 * T1)

Теперь у нас есть два уравнения:

B + V = D / T1 B - V = D / (1.5 * T1)

Давайте решим эту систему уравнений.

1. Умножим первое уравнение на 1.5:

1.5 * (B + V) = 1.5 * (D / T1) 1.5B + 1.5V = D / T1

2. Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(1.5B + 1.5V) - (B - V) = D / T1 - D / (1.5 * T1)

1.5B + 1.5V - B + V = D * (1/T1 - 1/(1.5 * T1))

0.5B + 2.5V = D * ((1.5 - 1) / (1.5 * T1))

0.5B + 2.5V = D * (0.5 / (1.5 * T1))

3. Теперь выразим B (скорость баржи) через V (скорость течения) из последнего уравнения:

0.5B = D * (0.5 / (1.5 * T1)) - 2.5V

B = (D * (0.5 / (1.5 * T1)) - 2.5V) / 0.5

B = D / (3 * T1) - 5V

Теперь выразим скорость баржи относительно скорости течения (B/V):

B/V = (D / (3 * T1) - 5V) / V

B/V = D / (3 * T1 * V) - 5

Таким образом, собственная скорость баржи относительно скорости течения реки равна D / (3 * T1 * V) - 5.