Question

Биссектриса острого угла параллелограмма делит противолежающую сторону на две части длиной 4 см и 7 см. Найдите периметр параллелограмма

Answer 1

Периметр равен 2*4+2*(4+7)=8+22=30/см/

или 2*7+2*(4+7)=14+22=36/см/

Понятно, что биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник либо с боковой стороной 7 и частью верхнего основания в 7 см, т.к.  биссектриса делит угол пополам, и внутренние накрест лежащие при параллельных сторонах основания параллелограмма равны, либо с боковой стороной и частью верхнего основания  по 4

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны параллелограмма и длину биссектрисы острого угла следующим образом:

Пусть: AB = 4 см (одна часть стороны, которую делит биссектриса) BC = 7 см (другая часть стороны, которую делит биссектриса) BD = 4 см (длина одного из отрезков, на которые делит биссектриса сторону) CD = 7 см (длина другого отрезка, на которые делит биссектриса сторону)

Также, обозначим P как периметр параллелограмма.

Теперь давайте воспользуемся теоремой биссектрисы, которая гласит, что биссектриса острого угла параллелограмма делит противолежащую сторону на две равные части. Это означает, что BD = CD. Мы знаем, что BD = 4 см, поэтому CD тоже равно 4 см.

Теперь у нас есть длины всех частей стороны параллелограмма: AB = 4 см BC = 7 см BD = CD = 4 см

Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон параллелограмма:

P = AB + BC + BD + CD = 4 см + 7 см + 4 см + 4 см = 19 см

Таким образом, периметр параллелограмма составляет 19 см.