Question

Решите систему уравнений способом сложения 4х+у=3 6х-2у=1​

Answer 1

$\left \{ {{4x+y=3} \atop {6x-2y=1}} \right.$

домножаем верхушку на 2

8x+2y=6

6x-2y=1

14x=7

x=7/14

$\frac{7}{14}$

x=$\frac{1}{2}$

x=0,5

Если х=0,5 ; то:

4*0,5+у=3

2+у=3

у=3-1

у=1

Ответ:(0,5 ; 1)

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, мы должны избавиться от одной из переменных, чтобы получить уравнение с одной неизвестной. Затем мы сможем решить это уравнение и найти значение одной переменной, а затем подставить его в другое уравнение, чтобы найти значение другой переменной.

Давайте решим данную систему уравнений:

1. 4x + у = 3
2. 6x - 2у = 1

Сначала приведем уравнения к удобному для сложения виду, чтобы избавиться от коэффициента при у:

Первое уравнение оставим без изменений, а второе разделим на 2:

1. 4x + у = 3
2. 3x - у = 0.5

Теперь сложим эти уравнения, чтобы избавиться от у:

(4x + у) + (3x - у) = 3 + 0.5

У у исчезают, и у нас остается одно уравнение с одной переменной:

7x = 3.5

Теперь разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти значение x:

x = 3.5 / 7 x = 0.5

Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение у. Для примера, возьмем первое уравнение:

4x + у = 3 4 * 0.5 + у = 3 2 + у = 3

Выразим у:

у = 3 - 2 у = 1

Таким образом, решение системы уравнений составляет x = 0.5 и у = 1.