Question

-x2+7x-10 разложите на множители пожалуйста

Answer 1

-x²+7x-10=-x²+5x+2x-10=-x(x-5)+2(x-5)=-(x-5)(x-2)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, нужно найти его корни. Из уравнения x^2 + 7x - 10 = 0 можно найти корни с помощью метода решения квадратных уравнений, например, квадратного корня или факторизации.

Сначала найдем корни уравнения:

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Для уравнения x^2 + 7x - 10 = 0, a = 1, b = 7, c = -10:

D = 7^2 - 4 * 1 * (-10) = 49 + 40 = 89.

Дискриминант D равен 89, что больше нуля, значит уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь найдем сами корни, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-7 ± √89) / 2

x₁ = (-7 + √89) / 2 ≈ 0.56

x₂ = (-7 - √89) / 2 ≈ -7.56

Теперь, зная корни уравнения, можем разложить исходный многочлен на множители:

x^2 + 7x - 10 = (x - x₁)(x - x₂)

Теперь подставим найденные значения x₁ и x₂:

x^2 + 7x - 10 = (x - 0.56)(x + 7.56)

Таким образом, разложение многочлена на множители будет:

x^2 + 7x - 10 = (x - 0.56)(x + 7.56)