Question

Помогите пожалуйста! Двузначное число в 7 раз больше суммы своих цифр и на 52 больше произведения цифр. Найдите это число​

Answer 1

Ответ:

84

Пошаговое объяснение:

оно кратно 7 и больше 52 это числа. 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98

11*7=77

10*7=70

7*7=49

14*7=98

12*7=84 подходит

10*7=70

17*7=119

Answer 2

Давайте обозначим число как AB, где A - это десятки, а B - это единицы.

Согласно условию задачи, число AB в 7 раз больше суммы своих цифр: AB = 7 * (A + B)

Также, оно на 52 больше произведения своих цифр: AB = A * B + 52

Теперь, чтобы решить эту систему уравнений, подставим первое уравнение второе: 7 * (A + B) = A * B + 52

Раскроем скобки: 7A + 7B = AB + 52

Теперь, заменим AB на (10A + B): 7A + 7B = 10A + B + 52

Перенесем все на одну сторону: 7A - 10A = B - 7B + 52 -3A = -6B + 52

Теперь выразим B через A: 6B = 3A - 52 B = (3A - 52) / 6 B = (A - 17) / 2

Так как A и B - цифры, B должно быть целым числом. Это возможно только при A = 18.

Теперь найдем B: B = (18 - 17) / 2 B = 1

Таким образом, A = 18, B = 1, и число AB = 18 * 10 + 1 = 181.

Ответ: искомое число - 181.