Question

Розв’яжіть рівняння 2x(x + 2) = 5(x + 2).

Answer 1

Решение на фото.........

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння спочатку розкриємо дужки, а потім зведемо всі члени до одного боку та спростимо:

2x(x + 2) = 5(x + 2)

Спочатку розкриємо дужки:

2x^2 + 4x = 5x + 10

Тепер зведемо всі члени до одного боку:

2x^2 + 4x - 5x - 10 = 0

Тепер спростимо рівняння:

2x^2 - x - 10 = 0

Отримали квадратне рівняння, яке можемо розв'язати, наприклад, за допомогою квадратного рівняння:

Для знаходження коренів квадратного рівняння використаємо формулу дискримінанта: D = b^2 - 4ac

У нашому випадку, a = 2, b = -1, c = -10:

D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-10) = 1 + 80 = 81

Тепер знайдемо два корені рівняння, використовуючи формулу для знаходження коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (1 + √81) / 2 * 2 = (1 + 9) / 4 = 10 / 4 = 2.5

x₂ = (1 - √81) / 2 * 2 = (1 - 9) / 4 = -8 / 4 = -2

Таким чином, рівняння має два корені: x₁ = 2.5 та x₂ = -2.