Question

Решить уравнение f ' (x)=0 если: f(x)= -x^3 + 3x  

Answer 1

Подставляем вместо х=0

-0^3+3×0=0

Ответ :0

Answer 2

Ответ: 3

Пошаговое объяснение: f'(x)=(-x^3+3x)= -3x^2+3

Замість x-0

-3*0+3=3

Answer 3

Для решения уравнения f'(x) = 0, нам нужно найти производную функции f(x) и приравнять ее к нулю.

Дано: f(x) = -x^3 + 3x

Сначала найдем производную функции f(x):

f'(x) = d/dx (-x^3 + 3x)

Применим правило дифференцирования для каждого слагаемого:

f'(x) = -3x^2 + 3

Теперь приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:

-3x^2 + 3 = 0

Вынесем общий множитель:

3(-x^2 + 1) = 0

Теперь разделим на 3:

-x^2 + 1 = 0

Вычтем 1 с обеих сторон:

-x^2 = -1

Умножим обе части на -1 (домножим на -1):

x^2 = 1

Извлечем квадратный корень:

x = ±√1

Таким образом, уравнение f'(x) = 0 имеет два решения:

x₁ = 1 x₂ = -1

Проверим эти значения, подставив их в исходную функцию f(x):

f(1) = -(1^3) + 3(1) = -1 + 3 = 2 f(-1) = -((-1)^3) + 3(-1) = -(-1) - 3 = 1 - 3 = -2

Таким образом, решениями уравнения f'(x) = 0 являются x = 1 и x = -1.