Question

Решите задачу составив систему уравнений за 1 кг яблок и 3 кг черешни заплатили 1240 тг. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов если 2 кг яблок на 720 тг дешевле чем 4 кг черешни?

Answer 1

пусть 1 кг яблок=х, а 1 кг черешни=У

зная, что за 1 кг яблок и 3 кг вишни заплатили 1240тг, составим первое уравнение:

х+3у=1240

зная, что 2 кг яблок на 720тг дешевле чем 4 кг черешни, составим второе уравнение:

2х+720=4у

х+3у=1240

2х+720=4у

х=1240-3у

2(1240-3у)+720=4у

х=1240-3у

2480-6у+720=4у

х=1240-3у

10у=2480+720 | :10

х=1240-3у

у=320

х=1240-3×320

у=320

х=1240-960

у=320

х=280

у=320

Ответ: (280;320)

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг яблок за "х" тенге и стоимость 1 кг черешни за "у" тенге.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. За 1 кг яблок и 3 кг черешни заплатили 1240 тг: x + 3y = 1240

2. 2 кг яблок на 720 тг дешевле, чем 4 кг черешни: 2x = 4y - 720

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием.

Способ 1: Подстановка

В уравнении (2) выразим "x" через "y":

2x = 4y - 720 x = (4y - 720) / 2 x = 2y - 360

Теперь подставим значение "x" в первое уравнение:

2y - 360 + 3y = 1240 5y = 1600 y = 320

Теперь найдем значение "x" с помощью уравнения (2):

x = 2y - 360 x = 2 * 320 - 360 x = 640 - 360 x = 280

Ответ: 1 кг яблок стоит 280 тенге, а 1 кг черешни стоит 320 тенге.

Способ 2: Сложение/вычитание

Перепишем уравнение (2) так, чтобы "x" была положительной:

2x + 720 = 4y

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

(x + 3y) + (2x + 720) = 1240 + 720 3x + 4y + 720 = 1960 3x + 4y = 1240

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. x + 3y = 1240
2. 3x + 4y = 1240

Теперь выразим "x" из первого уравнения:

x = 1240 - 3y

Подставим это значение "x" во второе уравнение:

3(1240 - 3y) + 4y = 1240 3720 - 9y + 4y = 1240 -5y = -2480 y = 496

Теперь найдем значение "x" с помощью первого уравнения:

x + 3y = 1240 x + 3 * 496 = 1240 x + 1488 = 1240 x = 1240 - 1488 x = -248

Однако полученное значение "x" отрицательное, что не имеет смысла в данной задаче (так как это стоимость, которая не может быть отрицательной).

Таким образом, решением является:

1 кг яблок стоит 280 тенге, 1 кг черешни стоит 320 тенге.