Question

Найти радиус вписанной в ТРЕУГОЛЬНИК ABC окружности, если AB= BC=29 AC=42​

Answer 1

Ответ: 16,8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти радиус вписанной окружности в треугольник ABC, можно воспользоваться формулой:

$r = \frac{{\sqrt{{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)}}}}{{s}},$

где r - радиус вписанной окружности, a, b, c - длины сторон треугольника ABC, а s - полупериметр треугольника, определяемый формулой:

$s = \frac{{a + b + c}}{2}.$

В данном случае, стороны треугольника ABC равны:

AB = 29, BC = 29, AC = 42.

Подставляя значения в формулу, получим:

s = (29 + 29 + 42) / 2 = 100.

Затем, подставляя значения s, a, b, c в формулу для радиуса, получим:

$r = \frac{{\sqrt{{100 \cdot (100 - 29) \cdot (100 - 29) \cdot (100 - 42)}}}}{{100}}.$

Рассчитаем значение радиуса:

$r = \frac{{\sqrt{{100 \cdot 71 \cdot 71 \cdot 58}}}}{{100}} \approx 20.905.$

Таким образом, радиус вписанной в треугольник ABC окружности составляет около 20.905 единиц длины.