Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ Haпишите уравнение прямой, перпендикулярной прямой y=2x и проходящей через начало координат, и постройте эти прямые на координатной плоскости

Answer 1

Ответ:

у=-х/2

Пошаговое объяснение:

Условие перпендикулярности: к2=-1/к1

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой y = 2x и проходящей через начало координат (0, 0), воспользуемся свойством перпендикулярных прямых: угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет равен отрицательному обратному углового коэффициента данной прямой.

Уравнение данной прямой: y = 2x.

Угловой коэффициент данной прямой равен 2.

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет равен: -1/2.

Теперь у нас есть угловой коэффициент и проходящая точка (начало координат (0, 0)), и мы можем записать уравнение перпендикулярной прямой в виде y = mx, где m - угловой коэффициент:

Уравнение перпендикулярной прямой: y = (-1/2)x.

Теперь давайте построим обе прямые на координатной плоскости:

1. Прямая y = 2x будет проходить через начало координат (0, 0) и будет иметь положительный угловой коэффициент 2. Она будет возрастать и проходить через точки (1, 2), (2, 4), (-1, -2), и т.д.

2. Прямая y = (-1/2)x также будет проходить через начало координат (0, 0) и будет иметь угловой коэффициент -1/2. Она будет убывать и проходить через точки (2, -1), (4, -2), (-2, 1), и т.д.

Ниже приведен график с обеими прямыми:

markdownCopy code
  |  
4 |       *   (2, 4)           * (4, -2)
  |     *                       *
3 |   *                         *
  | *                           *
2 | *                           *
  |*                             *
1 |*_____________________________* (1, 2)
  |
0 | *     *                   *
  |_______*___________________*__________________
     0     1     2     3     4     5     6     x

Прямая y = 2x обозначена линией, идущей через точки (0, 0), (1, 2), (2, 4), и так далее.

Прямая y = (-1/2)x обозначена линией, идущей через точки (0, 0), (2, -1), (4, -2), и так далее.

Обе прямые перпендикулярны друг другу.