Question

Найдите решение систем уравнений или докажите ,что системы не имеют решений 6х-5у+26=0. 3х+17у-65=0​

Answer 1

Система имеет решение так как 6/3 не равно -5/17.

Метод сложения. Умножим 2 уравнение на (-2).

{6х-5у+26=0

{-6-34у+130=0

_____________

- 39у=-156,

у=4,

Подставим в 1 уравнение:

6х-5*4=-26

6х=-6

х=-1

Ответ :(-1; 4)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, мы можем сначала выразить одну из переменных через другую из первого уравнения и подставить это значение во второе уравнение.

Дано система уравнений:

1. 6x - 5y + 26 = 0
2. 3x + 17y - 65 = 0

Давайте выразим x из первого уравнения:

6x - 5y + 26 = 0 6x = 5y - 26 x = (5y - 26) / 6

Теперь заменим x во втором уравнении:

3x + 17y - 65 = 0 3((5y - 26) / 6) + 17y - 65 = 0 (15y - 78) / 6 + 17y - 65 = 0 15y - 78 + 102y - 390 = 0 117y - 468 = 0 117y = 468 y = 468 / 117 y = 4

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив y в первое уравнение:

x = (5y - 26) / 6 x = (5 * 4 - 26) / 6 x = (20 - 26) / 6 x = -6 / 6 x = -1

Таким образом, решение системы уравнений: x = -1, y = 4.

Проверим решение, подставив найденные значения x и y в исходные уравнения:

1. 6(-1) - 5(4) + 26 = -6 - 20 + 26 = 0 - верно
2. 3(-1) + 17(4) - 65 = -3 + 68 - 65 = 0 - верно

Таким образом, система имеет единственное решение: x = -1, y = 4.