Question

Два года назад Полина была старше Лёни в 4 раза, а через 2 года она будет старше Лёни в 2 раза. Сколько лет Полине сейчас?

Answer 1

Ответ: Сейчас Полине 10 лет

Пошаговое объяснение:

Пусть 2 года назад Лёне было x, а Полине 4x, тогда сейчас им x+2 и 4x+2 лет, а через 2 года им будет x+4 и 4x+4 . Полина станет в 2 раза старше Лёни.

Составим уравнение:

4x+4=2(x + 4).

4x+4=2x+8

4x-2x=8-4

2x=4 | обе части делим на 2, чтоб найти x

x=2

А теперь найдём сколько Полине лет:

4*2+2 = 8+2 = 10 (лет)

Answer 2

Давайте представим возраст Полины два года назад как "х", а возраст Лёни два года назад как "у". Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

1. Полина два года назад была старше Лёни в 4 раза: Полина (х) - 2 = 4 * (Лёня (у) - 2)

2. Через 2 года она будет старше Лёни в 2 раза: Полина (х) + 2 = 2 * (Лёня (у) + 2)

Теперь у нас есть система уравнений. Разрешим её:

1. Полина (х) - 2 = 4 * (Лёня (у) - 2)
2. Полина (х) + 2 = 2 * (Лёня (у) + 2)

Раскроем скобки:

1. х - 2 = 4у - 8
2. х + 2 = 2у + 4

Теперь выразим х из первого уравнения:

х = 4у - 8 + 2 х = 4у - 6

Теперь подставим это значение х во второе уравнение:

4у - 6 + 2 = 2у + 4

Упростим уравнение:

4у - 4 = 2у + 4

Перенесём всё в одну сторону:

4у - 2у = 4 + 4 2у = 8

y = 8 / 2 y = 4

Теперь, когда мы знаем значение у, найдем значение х:

х = 4у - 6 х = 4 * 4 - 6 х = 16 - 6 х = 10

Таким образом, два года назад Полина была 10 лет, и Лёне было 4 года. Теперь добавим 2 года к текущему возрасту Полины:

Полине сейчас 10 + 2 = 12 лет.