Question

Вычислите (2 в степени √27) в степени √3

Answer 1

При возведении степени в степень надо основание  оставить прежним, а показатели перемножить.

2^(√27*√3) = 2^√81 = 2⁹ = 512

Answer 2

Для вычисления выражения (2 в степени √27) в степени √3, следует выполнить два шага:

Шаг 1: Вычислить 2 в степени √27.

Шаг 2: Полученный результат возведите в степень √3.

Давайте выполним эти шаги:

Шаг 1: Вычисление 2 в степени √27.

√27 = √(3 * 3 * 3) = 3√3

Теперь мы должны вычислить 2 в степени 3√3:

2^(3√3)

Шаг 2: Возведение результата в степень √3.

Теперь возьмем результат из шага 1 и возведем его в степень √3:

(2^(3√3))^(√3)

Теперь объединим степени с одинаковым основанием (2):

2^(3√3 * √3)

Так как √3 * √3 = 3, получаем:

2^3

И, наконец, вычисляем значение:

2^3 = 2 * 2 * 2 = 8

Таким образом, (2 в степени √27) в степени √3 равно 8.