Question

1)Вычислите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда,длины сторон основания которого 3 см и 18 см,а диагональ параллелепипеда 23см(желательно с рисунком).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: квадрат диагонали параллелепипеда=

сумме квадратов его измерений

d^2=a^2+b^2+c^2

23^2=3^2+18^2+c^2

c^2= 529-9-324=196

c=√196=14

S=2(ab+ac+bc)=2(3*18+3*14+18*14)=2(36+42+252)=2*330=660

Answer 2

Для вычисления площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам нужно найти площадь всех его шести граней и затем сложить их.

Дано: Длина одной стороны основания = 3 см, Длина другой стороны основания = 18 см, Диагональ параллелепипеда = 23 см.

Для начала, давайте найдем третью сторону основания (пусть она будет "x") с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть две стороны и диагональ:

$x^2 = 23^2 - 3^2 - 18^2$

$x^2 = 529 - 9 - 324$

$x^2 = 196$

$x = \sqrt{196} = 14$

Теперь, когда у нас есть все три стороны основания, мы можем вычислить площадь каждой грани и затем сложить их, чтобы найти площадь полной поверхности.

Площадь каждой грани прямоугольного параллелепипеда:

1. Площадь двух граней с длиной 3 см и 18 см: $2 \times (3 \times 18) = 2 \times 54 = 108 \, \text{см}^2$.
2. Площадь двух граней с длиной 3 см и 14 см: $2 \times (3 \times 14) = 2 \times 42 = 84 \, \text{см}^2$.
3. Площадь двух граней с длиной 14 см и 18 см: $2 \times (14 \times 18) = 2 \times 252 = 504 \, \text{см}^2$.

Теперь сложим площади всех граней:

Площадь полной поверхности = $108 + 84 + 504 = 696 \, \text{см}^2$.

Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 696 квадратным сантиметрам.

Ниже представлен рисунок прямоугольного параллелепипеда с указанными сторонами и гранями:

javascriptCopy code
               /-----------------/
              /                / /
             /                / /
            /                / /
           /                / /
          /----------------/ /
          |              | /
          |              | /
          |              |/
          |--------------|

(Здесь "x" не указано, потому что отображение не масштабировано. Помните, что третья сторона основания "x" равна 14 см.)