Question

3. Определи закономерность и поставь вместо точек необходимые цифры , а затем найди значение выражения : 99+97+95 +93 + 91 +...+9+7+5+3+1- (C) 500 (D) 1000 (E) 1500 (B) 2500 (A) 2000

Answer 1

Каждое последующее слагаемое уменьшается на 2. Всего таких слагаемых 50.

Их сумма (99+1)+(98+2)+(97+3)+...+(51+49) = 100*25 = 2500

Answer 2

Для нахождения значения выражения нам нужно определить закономерность в данной последовательности и вычислить сумму всех чисел.

Заметим, что в данной последовательности у нас есть убывающая арифметическая прогрессия, где первый элемент (a) равен 99, разность (d) равна -2 (поскольку каждый следующий элемент уменьшается на 2), и последний элемент (l) равен 1.

Сумма элементов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: S = (n/2) * (a + l), где n - количество элементов.

Найдем количество элементов в последовательности:
n = ((l - a) / d) + 1, n = ((1 - 99) / -2) + 1, n = (98 / 2) + 1, n = 49 + 1, n = 50.

Теперь, подставим значения в формулу для суммы: S = (50/2) * (99 + 1) = 25 * 100 = 2500.

Таким образом, значение выражения равно 2500. И правильный ответ - (B) 2500.