Question

Знайдіть сторону AC трикутника ABC, якщо A=45°, B=60°, BC=26 см.

Answer 1

Ответ:

13√6 см.

Пошаговое объяснение:

За теоремою синусів АС=ВС*sinА\sinВ=26*(√2\2)\(√3\2)=13√6 см

Answer 2

Для знаходження сторони AC трикутника ABC, нам потрібно скористатися тригонометричними співвідношеннями. Зокрема, можемо використати тригонометричний закон синусів.

Тригонометричний закон синусів говорить, що в будь-якому трикутнику виконується співвідношення:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)},$

де a, b, c - сторони трикутника, а A, B, C - відповідні кути.

Ми знаємо кути A і B, а також сторону BC, тому можемо знайти сторону AC:

$\frac{AC}{\sin(45°)} = \frac{26\text{ см}}{\sin(60°)}.$

Спершу знайдемо значення $\sin(45°)$ та $\sin(60°)$:

$\sin(45°) = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.7071,$

$\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866.$

Тепер підставимо значення у формулу:

$\frac{AC}{0.7071} = \frac{26\text{ см}}{0.866}.$

Далі, знайдемо сторону AC:

$AC = \frac{26\text{ см}}{0.866} \times 0.7071 \approx 21.17 \text{ см}.$

Таким чином, сторона AC трикутника ABC дорівнює приблизно 21.17 см.