Question

У трикутнику ABC відомо що АВ=5 см , ВС=10 см. Який із наведених величин може = довжина сторони АС? А) 4 см; Б) 5 см; В) 8 см; Г) 17 см.

Answer 1

Б) 5 см ,якщо трикутник рівнобедренний

Answer 2

У трикутнику ABC за нерівністю трікутника, будь-яка сторона має довжину менше суми довжин двох інших сторін та більше різниці їх довжин.

Отже, для трикутника ABC зі сторонами AB = 5 см, BC = 10 см, найбільше можлива довжина сторони AC буде менше за суму 5 см (AB) та 10 см (BC), та більше за різницю між ними.

Максимальна довжина сторони AC = AB + BC = 5 см + 10 см = 15 см.

Мінімальна довжина сторони AC = |AB - BC| = |5 см - 10 см| = 5 см.

Таким чином, можливі варіанти довжини сторони AC - 5 см, 6 см, 7 см, 8 см, 9 см, 10 см, 11 см, 12 см, 13 см, 14 см, 15 см.

З наведених варіантів, є три варіанти, які можуть бути довжиною сторони AC: А) 4 см; В) 8 см; Г) 17 см.

Відповідь: А) 4 см; В) 8 см; Г) 17 см.