Question

катер шёл 4 часа по течению реки и 5 часов против течения. Всего он прошёл 124 км. Найдите скорость течения реки если собственная скорость катера 14 км/ч​

Answer 1

Обозначим скорость течения реки за х

Из этого условия можно составить выражение :

4*(14+х)+5*(14-х)=124

Раскрываем скобки

56+4х+70-5х-124=0

-х+2=0

х=2

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "v" км/ч.

Когда катер движется по течению реки, его скорость увеличивается на скорость течения, то есть становится 14 км/ч + v км/ч.

Когда катер движется против течения реки, его скорость уменьшается на скорость течения, то есть становится 14 км/ч - v км/ч.

Мы знаем, что катер прошел 124 км в обоих направлениях. Мы можем записать два уравнения:

1. При движении по течению: расстояние = скорость × время 124 = (14 + v) × 4

2. При движении против течения: расстояние = скорость × время 124 = (14 - v) × 5

Теперь решим эту систему уравнений, чтобы найти значение "v".

1. 124 = (14 + v) × 4 Распределим: 124 = 56 + 4v Выразим "v": 4v = 124 - 56 4v = 68 v = 68 / 4 v = 17 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 17 км/ч.