Question

Дайте пожалуйста ответ с решением.осевое сечение конуса равносторонний треугольник найти длину окружности основания если площадь полной поверхности 363π см²

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Полная поверхность конуса:

пи*r*L+пи*r² =363 пи  ; (сокращаем на пи).

Так как осевое сечение  равносторонний Δ, то 2r=L.

r*2r+r²=363;

3r²=363;

r²=121;

r=11/

C=пи*D=3,14*22≈69,1 см

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим необходимые величины:

Пусть:

• a - длина стороны равностороннего треугольника (это же радиус окружности на основании конуса)
• L - длина окружности на основании конуса
• S - площадь полной поверхности конуса

Известно, что площадь полной поверхности конуса выражается как:

S = π * r * (r + l),

где r - радиус окружности на основании конуса (то есть сторона равностороннего треугольника), l - образующая конуса (высота).

Для равностороннего треугольника, высота h равна:

h = a * √3 / 2.

Так как a = r, теперь можно выразить образующую l через a:

l = √(h^2 + a^2) l = √((a * √3 / 2)^2 + a^2) l = √(3a^2 / 4 + a^2) l = √(7a^2 / 4) l = (a * √7) / 2.

Теперь, подставим значение l в уравнение для площади S:

S = π * a * (a + (a * √7) / 2) 363π = π * a * (a + (a * √7) / 2).

Сократим на π:

363 = a * (a + (a * √7) / 2).

Теперь решим квадратное уравнение относительно a:

a^2 + (a * √7) / 2 - 363 = 0.

Решение этого уравнения даст нам значение a. После того, как мы найдем a, можем найти длину окружности на основании L:

L = 2 * π * a.

Таким образом, решение состоит в нахождении значения a из квадратного уравнения, а затем нахождении L с использованием найденного значения a.