Question

Дано: Правильная четырехугольная пирамида Высота пирамиды - 3Апофема - 5Найти :SбокSповVа(сторона основания) (отдаю все баллы) ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:  найдем ОН=1/2а из ΔSOH

SO=3  SH=5(из условия )→ОH=4,  a=8

Sбок=р*SH=16*5=80   S осн=64

Sпов =80+64=144

V=1/3*S осн* SO=1/3*64*3=64

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулы, связанные с правильной четырехугольной пирамидой.

1. Площадь боковой поверхности (Sбок) правильной пирамиды вычисляется по формуле: Sбок = Периметр основания * Полувысота боковой грани.

2. Объем пирамиды (V) вычисляется по формуле: V = (1/3) * Sосн * h, где Sосн - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

3. Площадь основания пирамиды (Sосн) можно найти, зная апофему (а) и сторону основания (a) по формуле: Sосн = (1/2) * a * а.

Теперь у нас есть все необходимые формулы. Перейдем к вычислениям:

Дано: Высота пирамиды (h) = 3, Апофема (а) = 5.

1. Найдем площадь основания пирамиды (Sосн): Sосн = (1/2) * a * а = (1/2) * 5 * 5 = 12.5.

2. Найдем объем пирамиды (V): V = (1/3) * Sосн * h = (1/3) * 12.5 * 3 = 12.5.

3. Теперь найдем площадь боковой поверхности (Sбок): Поскольку пирамида правильная, все ее боковые грани треугольники. Так как у нас четырехугольная пирамида, у нее 4 боковые грани. Периметр основания (Pосн) равен сумме всех сторон основания. Pосн = 4 * a = 4 * Sосн^(1/2) = 4 * 12.5^(1/2) ≈ 4 * 3.54 ≈ 14.16. Теперь найдем полувысоту боковой грани (hбок). Так как у нас правильная пирамида, все боковые грани равнобедренные треугольники, и мы можем применить теорему Пифагора: hбок = (а^2 - (a/2)^2)^(1/2) = (5^2 - (5/2)^2)^(1/2) = (25 - 6.25)^(1/2) = (18.75)^(1/2) ≈ 4.33. Теперь найдем площадь боковой поверхности: Sбок = Pосн * hбок = 14.16 * 4.33 ≈ 61.28.

Таким образом, ответ: Площадь боковой поверхности Sбок ≈ 61.28, Площадь основания Sосн = 12.5, Объем пирамиды V = 12.5, Длина стороны основания a ≈ 3.54.