Question

. Оператор в первый день набрал 20% текста и еще 5 страниц. Во второй день набрал 40% оставшегося текста и еще 7 страниц. Оператор в третий день набрал 80% остатка и еще 10 страниц. а) Сколько страниц составляет весь текст? б) Сколько страниц текста набрал оператор в первый день? Во второй день?

Answer 1

Ответ:

всего 125 страниц, в первый день он набрал 30 страниц, во второй - 45 страниц.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

Предположим, что общее количество страниц текста равно X.

a) Сколько страниц составляет весь текст?

На первый день оператор набрал 20% текста и еще 5 страниц, что составляет (20/100) * X + 5 страниц.

На второй день он набрал 40% оставшегося текста и еще 7 страниц, что составляет (40/100) * (X - (20/100) * X - 5) + 7 страниц.

На третий день оператор набрал 80% остатка и еще 10 страниц, что составляет (80/100) * (X - (20/100) * X - 5) + 10 страниц.

Таким образом, весь текст составляет:

X = (20/100) * X + 5 + (40/100) * (X - (20/100) * X - 5) + 7 + (80/100) * (X - (20/100) * X - 5) + 10

Теперь решим это уравнение:

X = 0.2X + 5 + 0.4(X - 0.2X - 5) + 7 + 0.8(X - 0.2X - 5) + 10

X = 0.2X + 5 + 0.4(X - 0.2X) - 0.4 * 5 + 7 + 0.8(X - 0.2X) - 0.8 * 5 + 10

X = 0.2X + 5 + 0.4X - 0.8 + 7 + 0.8X - 4 + 10

X = 0.2X + 0.4X + 0.8X + 5 + 7 + 10 - 0.8 - 4

X = 1.4X + 18.2

Теперь перенесем все, кроме X, в левую часть уравнения:

X - 1.4X = 18.2

0.4X = 18.2

Теперь разделим обе стороны на 0.4, чтобы найти X:

X = 18.2 / 0.4

X = 45.5

Ответ: Весь текст составляет 45.5 страницы.

б) Сколько страниц текста набрал оператор в первый день? Во второй день?

На первый день оператор набрал 20% текста и еще 5 страниц, что составляет (20/100) * 45.5 + 5 = 9.1 + 5 = 14.1 страницы.

На второй день оператор набрал 40% оставшегося текста и еще 7 страниц, что составляет (40/100) * (45.5 - 14.1) + 7 = (40/100) * 31.4 + 7 = 12.56 + 7 = 19.56 страниц.

Ответ: В первый день оператор набрал 14.1 страницы текста, а во второй день - 19.56 страниц.