Question

Охотники стреляют в бегущего кабана. Вероятность попадания первого охотника равна 1/3. Если первый охотник промахнулся, стреляет второй. Вероятность его попадания равна 1/3. Какое из трех событий наиболее вероятно: а) попал первый охотник; б) попал второй охотник; в) кабан убежал?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

события {1;2;3}

1 - "в кабана попал первый"

2 - "в кабана попал второй"

3 - "кабан убежал"

вероятность что выстрелил первый и попал (1/3)

P(1)=1/3

вероятность что выстрелил первый, не попал (2/3), выстрелил второй и попал (1/3)

P(2)=2/3*1/3=2/9

вероятность что кабан убежит

P(3)=1-P(1)-P(2)=1-1/3-2/9 = 4/9

P(3)>P(1)>P(2)

Ответ. наиболее вероятно событие 3 - "кабан убежит"

***********************************************************************

замечание - если рассматривать два события {"кабан не убежит"; "кабан убежит" }, то наиболее вероятным событием будет "кабан не убежит"

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим события:

A - попал первый охотник, B - попал второй охотник, C - кабан убежал.

Теперь давайте определим вероятности каждого из этих событий.

а) Вероятность того, что первый охотник попал: P(A) = 1/3

б) Вероятность того, что второй охотник попал: P(B) = P(первый промахнулся и второй попал) = P(первый промахнулся) * P(второй попал) = (2/3) * (1/3) = 2/9

в) Вероятность того, что кабан убежал: P(C) = 1 - P(A) - P(B) = 1 - 1/3 - 2/9 = 1 - 3/9 - 2/9 = 4/9

Таким образом, вероятность каждого из событий:

а) Попал первый охотник: 1/3 б) Попал второй охотник: 2/9 в) Кабан убежал: 4/9

Ответ: наиболее вероятное событие - "кабан убежал" (вероятность 4/9).