Question

Найдите решение систем уравнений (х-4)у+13=х(у-3)+15-2(х-4)

Answer 1

продолжение

5х=10+4у

х=2+4/5у

Answer 2

Для решения системы уравнений необходимо найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Итак, дана система уравнений:

1. (x - 4)y + 13 = x(y - 3) + 15 - 2(x - 4)

Давайте поэтапно решим эту систему:

Шаг 1: Раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:

xy - 4y + 13 = xy - 3x + 15 - 2x + 8

Шаг 2: Упростим уравнение, перенеся все слагаемые с x и y на одну сторону:

xy - xy - 4y + 3x + 2x = 15 + 8 - 13

Шаг 3: Сократим подобные члены:

5x - 4y = 10

Таким образом, мы получили первое уравнение системы: 5x - 4y = 10.

Теперь давайте рассмотрим второе уравнение:

2. (x - 4)y + 13 = x(y - 3) + 15 - 2(x - 4)

Для этого уравнения мы уже нашли значение левой части в первом шаге:

xy - 4y + 13 = 3x + 2x + 8

Теперь выразим x из этого уравнения:

xy - 4y + 13 = 5x + 8

5x = xy - 4y + 5

x = (xy - 4y + 5) / 5

Теперь, когда у нас есть выражение для x, можем подставить его в первое уравнение:

5x - 4y = 10

5((xy - 4y + 5) / 5) - 4y = 10

xy - 4y + 5 - 4y = 10

xy - 8y + 5 = 10

Теперь выразим y:

xy - 8y = 10 - 5

y(x - 8) = 5

y = 5 / (x - 8)

Таким образом, у нас есть выражение для y через x. Это третье уравнение системы.

Чтобы найти конкретные значения x и y, нам нужно еще одно уравнение или условие. Без него мы не сможем однозначно определить значения x и y.

Если вам нужно решение для конкретных значений x и y, пожалуйста, предоставьте еще одно уравнение или условие.