Question

ковбой джон попадает в муху на стене с вероятностью 0.7 если стреляет из пристрелянного револьвера . если джон стреляет из непристрелянного револьвера,то он попадает в мeху с вероятностью 0.4 .на столе лежит 10 револьверов из них только 5 пристреленных.Ковбой Джон видит на стене муху,наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху.найдите вероятность того что Джон промахнется

Answer 1

Решение:

1) Вероятность промахнуться из пристрелянного пистолета равна 1 — 0,8 = 0,2.

Вероятность взять пристрелянный пистолет равна 0,3 (3 из 10).

Вероятность взять пристрелянный пистолет и при этом промахнуться равна 0,2 · 0,3 = 0,06

2) Вероятность промахнуться из непристрелянного пистолета равна 1 — 0,3 = 0,7.

Вероятность взять непристрелянный пистолет равна 0,7 (7 из 10).

Вероятность взять непристрелянный пистолет и при этом промахнуться равна 0,7 · 0,7 = 0,49

3) Вероятность 1 события или 2 события равна 0,06 + 0,49 = 0,55.

Ответ: 0,55

Answer 2

Давайте обозначим события:

• A: Джон возьмет пристреленный револьвер.
• B: Джон возьмет непристреленный револьвер.
• C: Джон попадет в муху.

Мы хотим найти вероятность P(не C), то есть вероятность того, что Джон промахнется.

Из условия задачи известно:

• P(C|A) = 0.7 (вероятность попадания в муху, если револьвер пристрелен)
• P(C|B) = 0.4 (вероятность попадания в муху, если револьвер непристрелен)
• P(A) = 5/10 = 0.5 (вероятность взять пристреленный револьвер)
• P(B) = 5/10 = 0.5 (вероятность взять непристреленный револьвер)

Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности для нахождения P(C):

P(C) = P(C|A) * P(A) + P(C|B) * P(B)

Подставим значения:

P(C) = 0.7 * 0.5 + 0.4 * 0.5 P(C) = 0.35 + 0.2 P(C) = 0.55

Таким образом, вероятность того, что Джон попадет в муху, составляет 0.55.

Теперь, чтобы найти вероятность промаха, мы можем использовать P(не C) = 1 - P(C):

P(не C) = 1 - 0.55 P(не C) = 0.45

Итак, вероятность того, что Джон промахнется, составляет 0.45 или 45%.