Question

Ковбой Джон стреляет в муху в салуне! Перед ним лежит 10 пистолетов, 6 пристрелянных и 4 не пристрелянных, с пристрелянного он попадает с вероятностью 0,9, а с не перестрелянного с вероятностью 0,3. С какой вероятностью Джон попадёт в муху

Answer 1

Пусть P(A) - вероятность того, что Джон попадёт с пристрелянного пистолета.

P(B) - вероятность того, что Джон попадёт с не пристрелянного пистолета.

P(C) - вероятность попадания в муху.

P(C) = P(A) + P(B) (условия несовместные)

P(A) = 0,6 * 0,9 = 0,54

P(B) = 0,4 * 0,3 = 0,12

P(C) = P(A) + P(B) = 0,54 + 0,12 = 0,66

Ответ: 0,66

Answer 2

Для решения этой задачи нужно учесть вероятности попадания из пристрелянного и не пристрелянного пистолетов, а также вероятности выбора каждого из них. Поскольку Джон выбирает пистолет наугад, вероятность выбора пристрелянного пистолета составляет 6/10, а вероятность выбора не пристрелянного пистолета составляет 4/10.

Вероятность попадания в муху при использовании пристрелянного пистолета составляет 0,9, а при использовании не пристрелянного пистолета — 0,3.

Для вычисления общей вероятности попадания в муху мы можем использовать закон полной вероятности. Формула для этого выглядит следующим образом:

P(попадание в муху) = P(попадание в муху|пристрелянный пистолет) * P(пристрелянный пистолет) + P(попадание в муху|не пристрелянный пистолет) * P(не пристрелянный пистолет).

Подставим известные значения в формулу:

P(попадание в муху) = 0,9 * (6/10) + 0,3 * (4/10) = 0,54 + 0,12 = 0,66.

Таким образом, вероятность того, что Джон попадет в муху, составляет 0,66 или 66%.