Question

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежат 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности, учитывая вероятность того, что Джон выберет пристрелянный и непристрелянный револьвер.

Пусть A - это событие, что Джон выберет пристрелянный револьвер, а B - событие, что Джон выберет непристрелянный револьвер.

Мы знаем, что вероятность выбора пристрелянного револьвера P(A) равна числу пристрелянных револьверов к общему числу револьверов:

P(A) = 4 / 10 = 0,4

Аналогично, вероятность выбора непристрелянного револьвера P(B) равна числу непристрелянных револьверов к общему числу револьверов:

P(B) = 6 / 10 = 0,6

Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности для вычисления вероятности промаха:

P(промах) = P(промах | A) * P(A) + P(промах | B) * P(B)

Где P(промах | A) - вероятность промаха, если Джон выбирает пристрелянный револьвер, и P(промах | B) - вероятность промаха, если Джон выбирает непристрелянный револьвер.

Из условия задачи известно, что P(промах | A) = 1 - 0,9 = 0,1 (вероятность промаха при стрельбе из пристрелянного револьвера) и P(промах | B) = 1 - 0,2 = 0,8 (вероятность промаха при стрельбе из непристрелянного револьвера).

Теперь мы можем вычислить вероятность промаха:

P(промах) = (0,1 * 0,4) + (0,8 * 0,6) = 0,04 + 0,48 = 0,52

Итак, вероятность того, что Джон промахнется, равна 0,52, или 52%.