Question

Купець купив 138 аршин чорного і синього сукна за 540 крб. Скільки аршин він купив того й іншого, якщо синє сукно коштувало 5 крб. за аршин, а чорне-3 крб. за аршин​

Answer 1

Відповідь. 75 аршин, 63 аршин.

Answer 2

Позначимо через "х" кількість аршин чорного сукна та через "у" - кількість аршин синього сукна, яку купив купець.

За умовою задачі, маємо два рівняння:

1. Кількість чорного сукна: x аршинів по 3 крб/аршин = 3x крб.
2. Кількість синього сукна: y аршинів по 5 крб/аршин = 5y крб.

Також маємо інформацію, що купець купив разом 138 аршинів сукна за 540 крб:

3. x + y = 138
4. 3x + 5y = 540

Тепер вирішимо систему рівнянь 3 та 4. Можна знайти "x" і "y", а потім перевірити, чи задовольняють вони умовам задачі.

Зі співвідношення (3) можна виразити "x" через "y": x = 138 - y

Підставимо це значення "x" у співвідношення (4):

3(138 - y) + 5y = 540

Розкриємо дужки:

414 - 3y + 5y = 540

Об'єднаємо подібні члени:

2y = 540 - 414

2y = 126

Розділимо обидві сторони на 2:

y = 63

Тепер, щоб знайти "x", підставимо значення "y" у співвідношення (3):

x = 138 - 63

x = 75

Отже, купець купив 75 аршин чорного сукна і 63 аршин синього сукна.