Question

За 10 аршин бархату и 9 аршин сукна заплачено 96 рублей. 2 аршина бархата стоят столько же, сколько 3 аршина сукна.Сколько стоит аршин бархата и аршин сукна?

Answer 1

1) 10 : 2 = 5(частей) бархата по 2 аршина
2) 9 : 3 = 3(части) сукна по 3 аршина
3) 5 + 3 = 8 (частей) всего
4) 96 : 8 = 12(руб) стоит одна часть
5) 12 х 5 = 60 (руб) стоят 5 частей бархата,т.е. весь бархат
6)  96 - 60 = 36 (руб) стоят 3 части сукна, т.е. всё сукно
7) 60 : 10 = 6(руб) - стоит 1 аршин барзата
8) 36 : 9 = 4 (руб) - стоит 1 аршин сукна
Ответ: 6 рублей - 1 аршин бархата, 4 рубля - 1 аршин сукна.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного аршина бархата как "х" рублей, а стоимость одного аршина сукна как "у" рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

10х + 9у = 96 (уравнение 1) -- (1 аршин бархата стоит "х" рублей, 1 аршин сукна стоит "у" рублей)

2х = 3у (уравнение 2) -- (2 аршина бархата стоят столько же, сколько 3 аршина сукна)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 2 выразим "х" через "у":

2х = 3у х = (3у) / 2

Теперь подставим это значение "х" в уравнение 1:

10х + 9у = 96 10((3у) / 2) + 9у = 96 15у + 9у = 96 24у = 96 у = 4

Теперь найдем "х", подставив значение "у" в уравнение 2:

х = (3у) / 2 х = (3 * 4) / 2 х = 6

Таким образом, получаем, что аршин бархата стоит 6 рублей, а аршин сукна стоит 4 рубля.