Question

Очень срочно нужно 1. (1/3)^2x-3=3 найти корень 2. Найдите корень уравнения x^2-25=0 Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Answer 1

Ответ:

1) 54

2) -5

Пошаговое объяснение:

1) раскрываем скобки:

1/9х-3=3

переносим всё без х в правую часть

1/9х=6

считаем

х=6:(1/9)=6х9=54

2) переносим всё без х в правую часть

х^2=25

извлекаем корень

х=5 или -5

наименьший корень: -5

Answer 2

1. Давайте решим уравнение (1/3)^(2x-3) = 3:

Первым шагом избавимся от степени в знаменателе, возведя обе части уравнения в -3:

[(1/3)^(2x-3)]^(-3) = 3^(-3)

Теперь применим свойство степени степени:

1/(1/3)^(3(2x-3)) = 1/27

Так как (1/3)^(3) = 1/27, то:

1/(1/27)^(2x-3) = 1/27

Далее, упростим правую часть:

(1/27)^(2x-3) = 1/27

Теперь, чтобы избавиться от степени, возведем обе части уравнения в -1:

[(1/27)^(2x-3)]^(-1) = (1/27)^(-1)

1/((1/27)^(2x-3)) = 27

Так как (1/27)^(-1) = 27, то:

1/(1/27)^(2x-3) = 27

Мы уже ранее вычислили, что 1/(1/27)^(2x-3) = 1/27, поэтому:

1/27 = 27

Так как эти два числа не равны друг другу, уравнение не имеет решений.

2. Теперь решим уравнение x^2 - 25 = 0:

Для начала, приведем уравнение к стандартному виду:

x^2 - 25 = 0

Теперь, чтобы решить это уравнение, применим формулу для разности квадратов:

(x + 5)(x - 5) = 0

Теперь, чтобы найти значения x, при которых выражение равно нулю, мы должны приравнять каждый множитель к нулю:

1. x + 5 = 0 x = -5

2. x - 5 = 0 x = 5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -5 и x = 5. Меньший из них -5.