Question

Задача уравнением 3 автомобиля проехали вместе 680км один автомобиль проехал 45% от пути второго автомобиля.Сколько км проехал каждый автомобиль.​

Answer 1

Ответ:306 и 374 км

Пошаговое объяснение:100-45=55%(2 автомобиль проехал)

680:100= 6,8(1%)

6,8 × 45= 306км(первый автомобиль)

6,8 × 55= 374км(второй автомобиль)

Answer 2

Давайте предположим, что первый автомобиль проехал x км, второй автомобиль проехал y км, а третий автомобиль проехал z км.

Условие задачи гласит, что все три автомобиля проехали вместе 680 км:

x + y + z = 680 ...(1)

Также условие гласит, что первый автомобиль проехал 45% от пути второго автомобиля:

x = 0.45 * y ...(2)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и y). Давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнения (2) выразим x через y:

x = 0.45 * y

Подставим это значение x в уравнение (1):

0.45 * y + y + z = 680

Упростим уравнение:

1.45 * y + z = 680 ...(3)

Теперь у нас есть уравнение (3), связывающее y и z. Но у нас всего два уравнения, и нам нужно третье уравнение, чтобы решить систему.

К счастью, мы знаем, что сумма всех проеханных расстояний равна 680 км:

x + y + z = 680

Мы уже выразили x через y в уравнении (2):

x = 0.45 * y

Теперь, зная x и y, можем выразить z:

z = 680 - (0.45 * y + y)

Теперь у нас есть уравнение, связывающее y и z. Напишем его:

z = 680 - 1.45 * y ...(4)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (y и z):

1.45 * y + z = 680 ...(3) z = 680 - 1.45 * y ...(4)

Можем решить эту систему уравнений, найдя значения y и z, а затем вычислить x, используя уравнение (2). Давайте найдем y и z:

Система уравнений: 1.45 * y + z = 680 ...(3) z = 680 - 1.45 * y ...(4)

Решение:

1. Подставим выражение для z из уравнения (4) в уравнение (3):

1.45 * y + (680 - 1.45 * y) = 680

2. Раскроем скобки и упростим:

1.45 * y + 680 - 1.45 * y = 680

3. Сократим одинаковые слагаемые:

680 = 680

Уравнение верно. Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений для y и z, при условии, что оба уравнения (3) и (4) выполняются.

Так как у нас бесконечное количество решений, мы не можем однозначно определить конкретные значения y и z.

Можно предположить любое значение y (например, 100 км), а затем вычислить соответствующее значение z:

y = 100 км z = 680 - 1.45 * 100 z = 680 - 145 z = 535 км

Теперь, когда у нас есть значения y и z, можем найти значение x, используя уравнение (2):

x = 0.45 * y x = 0.45 * 100 x = 45 км

Итак, возможные ответы: Первый автомобиль проехал 45 км. Второй автомобиль проехал 100 км. Третий автомобиль проехал 535 км.

Это одно из множества возможных решений задачи.