Question

помогите пож одно число на 5/8 больше другого.их среднее арифметическое равно 3 целых 1/12.найтите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

2 37/48,   3 19/48

Пошаговое объяснение:

первое число х

второе число х + 5/8

(х + х + 5/8) / 2 = 3 1/12

(2х + 5/8) / 2 = 37/12

2х + 5/8 = 37/6

2х = 37/6 - 5/8

2х = 133/24

х = 133/24 : 2 = 133/24 * 1/2

х = 133/48 = 2 37/48 - первое число

133/48 + 5/8 = 163/48 = 3 19/48 - второе число

Answer 2

Предположим, что одно из чисел равно "х", а другое равно "у". Согласно условию задачи, мы имеем два уравнения:

1. "одно число на 5/8 больше другого": x = у + 5/8
2. "их среднее арифметическое равно 3 целых 1/12": (х + у) / 2 = 3 + 1/12

Теперь у нас есть система из двух уравнений, и мы можем решить её, чтобы найти значения "х" и "у".

Сначала перепишем уравнение 1, выразив "у" через "х":

у = х - 5/8

Теперь подставим это выражение для "у" в уравнение 2:

(х + (х - 5/8)) / 2 = 3 + 1/12

Упростим уравнение:

(2х - 5/8) / 2 = 3 + 1/12

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2х - 5/8 = 6 + 1/6

Теперь приравняем дроби к общему знаменателю:

2х - 5/8 = 49/6

Теперь добавим 5/8 к обеим сторонам уравнения:

2х = 49/6 + 5/8

Для сложения дробей, у которых разные знаменатели, найдём их общий знаменатель:

Общий знаменатель: 6 * 8 = 48

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

49/6 = (49/6) * (8/8) = 392/48 5/8 = (5/8) * (6/6) = 30/48

Теперь уравнение примет вид:

2х = 392/48 + 30/48

Сложим дроби:

2х = 422/48

Для нахождения значения "х" разделим обе стороны уравнения на 2:

х = 422/48 / 2

х = 211/48

Теперь, чтобы найти значение "у", подставим значение "х" в уравнение 1:

у = 211/48 - 5/8

Также приведем дроби к общему знаменателю:

211/48 = (211/48) * (8/8) = 1688/48 5/8 = (5/8) * (6/6) = 30/48

Теперь уравнение будет:

у = 1688/48 - 30/48

у = (1688 - 30) / 48

у = 1658/48

После упрощения дроби, получим:

у = 329/12

Итак, два числа равны: x = 211/48 и y = 329/12.