Question

Помогите срочно решить производные 1. у=(3х^2+5)^6 2. у=2х^5-3х^4+2х+3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. у'=6(3х^2+5)^5*(3х^2+5)'=6(3х^2+5)^5*6x=36x(3х^2+5)^5

2y'=10x^4-12x^3+2

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производные данных функций.

1. Первая функция: У = (3x^2 + 5)^6

Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (Chain Rule).

Правило Chain Rule: Если у нас есть функция f(u) и функция g(x), то производная композиции функций (f(g(x))) равна произведению производной функции f(u) и производной функции g(x).

Таким образом, для данной функции применим Chain Rule:

dy/dx = 6(3x^2 + 5)^5 * d/dx(3x^2 + 5)

Теперь возьмем производную d/dx(3x^2 + 5):

d/dx(3x^2 + 5) = d/dx(3x^2) + d/dx(5) = 6x + 0 = 6x

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

dy/dx = 6(3x^2 + 5)^5 * 6x

Таким образом, производная первой функции равна: dy/dx = 36x(3x^2 + 5)^5

2. Вторая функция: У = 2x^5 - 3x^4 + 2x + 3

Для нахождения производной этой функции, просто возьмем производную каждого члена по отдельности:

d/dx(2x^5) = 10x^4 d/dx(-3x^4) = -12x^3 d/dx(2x) = 2

Все другие члены, не содержащие переменную x, обращаются в ноль при дифференцировании.

Теперь сложим производные каждого члена:

dy/dx = 10x^4 - 12x^3 + 2

Таким образом, производная второй функции равна: dy/dx = 10x^4 - 12x^3 + 2

Теперь у вас есть производные обеих функций.