Question

Имеется два сплава. Первый содержит 15% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 140 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Answer 1

Ответ:

на 70 кг

Пошаговое объяснение:

1) Для удобства вычислений переведём сразу все % в десятичные дроби:

15%=15/100=0,15

35%=35/100=0,35

30%=30/100=0,3

2) Пусть масса первого сплава равна х кг,

   тогда масса второго сплава равна (140-х) кг.

   Масса никеля в первом сплаве равна 0,15х кг,

   а во втором 0,35(140-х) кг.

   Масса никеля в третьем сплаве равна 0,3*140 = 42 кг.

  Т.к. третий сплав получен из первого и второго, составим уравнение:

  0,15х + 0,35(140-x) = 42

  0,15x+49-0,35x = 42

  -0,2x = 42-49

  -0,2x =-7

   x=-7:(-0,2)

   x = 35 (кг) - масса первого сплава

   140-35=105 (кг) - масса второго сплава

3) 105-35=70 (кг) - на столько  масса первого сплава  меньше  массы  второго сплава

                             

Answer 2

Пусть x - масса первого сплава (содержащего 15% никеля) в килограммах.

Тогда масса второго сплава (содержащего 35% никеля) будет (140 - x) кг.

Сумма никеля в первом сплаве: 0.15 * x кг. Сумма никеля во втором сплаве: 0.35 * (140 - x) кг.

Согласно условию, при смешивании этих двух сплавов, получается сплав массой 140 кг и содержащий 30% никеля:

0.15 * x + 0.35 * (140 - x) = 0.30 * 140.

Теперь решим уравнение:

0.15 * x + 0.35 * 140 - 0.35 * x = 42, 0.15 * x - 0.35 * x = 42 - 49, -0.20 * x = -7, x = -7 / -0.20, x = 35.

Таким образом, масса первого сплава составляет 35 кг, а масса второго сплава (140 - 35) составляет 105 кг.

Масса первого сплава была меньше массы второго на (105 - 35) = 70 кг.