Question

Помогите, пожалуйста Окружность делится на дуги, градусные меры которых относятся как 1:3:5. Найдите разность центрального и вписанного углов, опирающихся на меньшую из дуг.

Answer 1

Так, ну короче 1:3:5 мы представим в иксам: х+3х+5х=360(вся окружность-360’)

9х=360

х=40(это меньшая дуга)

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, следовательно, он будет равен 40’

Тогда вписанный будет равен 20

40-20= 20’ их разность

Answer 2

Давайте обозначим градусные меры центрального и вписанного углов, опирающихся на меньшую из дуг, как $x$ и $y$ соответственно. Пусть градусная мера меньшей дуги равна $k$ градусов.

У нас дано, что дуги окружности делятся на соотношение 1:3:5, значит, градусные меры этих дуг будут $k$, $3k$ и $5k$ соответственно.

1. Градусная мера центрального угла: $x = 3k + 5k = 8k$.

2. Градусная мера вписанного угла: $y = k$.

Теперь мы можем найти разность между центральным и вписанным углом:

$x - y = 8k - k = 7k.$

Таким образом, разность центрального и вписанного углов, опирающихся на меньшую из дуг, равна $7k$ градусов.