Question

Помогите пожалуйста! Бросают 2 игральных кубика. Найдите вероятность следующих событий: А) сумма выпавших очков больше 4, но меньше 10. Б) произведение выпавших очков больше или равно 18.

Answer 1

А) (2,3;)(3,2;)(1,4;)(4,1;)(5,1;)(1,5;)(5,2;)(2,5;)(5,3;)(3,5;)(4,5;)(5,4);(6,1);(1,6);(6,2);(2,6);(6,3);(3,6);

Все исходы

Б. Невозможно

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится знать, что у обычного игрального кубика 6 граней с числами от 1 до 6.

Теперь давайте рассмотрим оба события по отдельности:

А) Сумма выпавших очков больше 4, но меньше 10.

Чтобы получить такую сумму, у нас есть несколько комбинаций:

• Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - всего 4 комбинации.
• Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - всего 5 комбинаций.
• Сумма 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - всего 6 комбинаций.
• Сумма 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) - всего 5 комбинаций.
• Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) - всего 4 комбинации.

Всего у нас есть 4 + 5 + 6 + 5 + 4 = 24 комбинации, которые удовлетворяют условию.

Теперь определим общее количество возможных исходов при броске двух кубиков. У каждого кубика 6 граней, поэтому общее количество исходов будет равно 6 * 6 = 36.

Теперь можем найти вероятность события А:

Вероятность события А = (Количество исходов для события А) / (Общее количество исходов) Вероятность события А = 24 / 36 = 2 / 3 ≈ 0.6667

Б) Произведение выпавших очков больше или равно 18.

Чтобы произведение выпавших очков было 18, у нас есть следующие комбинации:

• (3, 6) и (6, 3).

Чтобы произведение выпавших очков было 24, у нас есть следующие комбинации:

• (4, 6) и (6, 4).

Общее количество комбинаций, удовлетворяющих условию, составит 4 (2 комбинации для произведения 18 и 2 комбинации для произведения 24).

Теперь можем найти вероятность события Б:

Вероятность события Б = (Количество исходов для события Б) / (Общее количество исходов) Вероятность события Б = 4 / 36 = 1 / 9 ≈ 0.1111

Таким образом, вероятность события А (сумма выпавших очков больше 4, но меньше 10) составляет около 0.6667, а вероятность события Б (произведение выпавших очков больше или равно 18) около 0.1111.