Question

бросают одновременно 2 игральные кости найти вероятность следующих событий а - сумма выпавших очков больше 8, б произведение выпавших очков равно 8, с-сумма выпавших очков больше чем их произведение, если можно, то расписать.

Answer 1

Определим сколько всего возможно вариантов выпадения костей.
т.к. 2 кости по 6 на каждой, то 6*6 = 36 различных вариантов исходов.
а) посчитаем сколько раз может встречаться сумма 8: 2+6, 6+2, 4+4, 3+5, 5+3, итого: 6 вариантов. значит, вероятность того, что сумма будет 8 равна 5/36
б) аналогично, считаем солько раз можнт встретиться произведение:
4*2, 2*4,т.е. 2 раза. тогда, 2/36 = 1/18 - вероятность выпадения костей с произведением выпавших очков равным 8.
с) аналогично. получим 11/36

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать, что каждая игральная кость имеет 6 граней, на каждой из которых находится число от 1 до 6.

а) Чтобы определить вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше 8, нужно посчитать число благоприятных исходов и поделить его на общее число исходов. Общее число исходов равно 6 x 6 = 36 (так как каждая из двух костей может выпасть 6 возможными способами). Благоприятные исходы — это пары результатов, сумма которых больше 8. Их можно перечислить: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3), (6,2), (2,6), (5,3), (3,5), (4,4), (4,3), (3,4), (5,2), (2,5), (6,1), (1,6), (4,2), (2,4), (3,3), (3,2), (2,3). Всего таких исходов 20. Поэтому вероятность того, что сумма выпавших очков больше 8, равна 20/36 = 5/9 или примерно 0,556.

б) Чтобы определить вероятность того, что произведение выпавших очков равно 8, нужно также посчитать число благоприятных исходов и поделить его на общее число исходов. Общее число исходов равно 36. Благоприятный исход — это пара чисел, произведение которых равно 8. Есть только два таких исхода: (2,4) и (4,2). Поэтому вероятность того, что произведение выпавших очков равно 8, равна 2/36 или 1/18, что примерно равно 0,056.

с) Чтобы определить вероятность того, что сумма выпавших очков больше, чем их произведение, нужно также посчитать число благоприятных исходов и поделить его на общее число исходов. Общее число исходов равно 36. Благоприятные исходы — это пары чисел, сумма которых больше, чем их произведение. Можно перечислить все такие исходы: (2,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (3,2), (2,3), (4,2), (2,4), (5,2), (2,5), (6,2), (2,6