Question

Из колоды 36 карт вынимаются четыре карты. Найти вероятность, что среди вынутых карт туз, две дамы и шестерка.​

Answer 1

Ответ:

36 карт 4 туза, 32 не туза  

 

а) первый туз 4/36  

второй туз 3/35  

третий не туз 32/34  

вероятность P(т, т, н) = 3*4*32 / (34*35*36) = 16 / 1785  

так как всего существует три варианта расположения "не туза"  

ттн, тнт, нтт  

общая вероятность P(2т) = 3 * 16/1785 = 0,027  

 

ответ 2,7%  

 

б) вероятность. что хотя бы одна - туз проще вычислить из вероятности события "ни одного туза"  

P(3н) = 32/36 * 31/35 * 30/34 = 0,695  

 

откуда искомая вероятность = 1 - 0,695 = 0,305  

 

ответ: 30,5%

Пошаговое объяснение:

Answer 2

В колоде из 36 карт всего есть 4 туза, 4 дамы и 4 шестерки.

Чтобы найти вероятность того, что среди вынутых карт будет 1 туз, 2 дамы и 1 шестерка, мы должны разделить число сочетаний, удовлетворяющих этому условию, на общее число возможных сочетаний 4 карт из 36.

Число сочетаний 1 туза из 4: C(4, 1) = 4 Число сочетаний 2 дам из 4: C(4, 2) = 6 Число сочетаний 1 шестерки из 4: C(4, 1) = 4

Общее число возможных сочетаний 4 карт из 36: C(36, 4) = 9,900

Таким образом, число сочетаний, удовлетворяющих условию, равно: 4 * 6 * 4 = 96

Итак, вероятность того, что среди вынутых карт будет 1 туз, 2 дамы и 1 шестерка, составляет: P = 96 / 9,900 ≈ 0.0097

Таким образом, вероятность составляет около 0.0097 или около 0.97%.