Question

решить уравнение используя основное свойство пропорции:1)4х-7/х-1=13/4 2)х+1/х-3=5/4 3)х+1/х+2=1/2​

Answer 1

решила с помощью основного свойства пропорции. 3)одз:х не равняется (-2)

Answer 2

Чтобы решить уравнения, используя основное свойство пропорции, нужно выразить х из каждого уравнения. Основное свойство пропорции гласит, что если отношения двух дробей равны, то их числители и знаменатели образуют пропорцию.

1. 4х - 7 / х - 1 = 13 / 4

Сначала перепишем уравнение без дробей, умножив обе стороны на (х - 1) и на 4:

4х - 7 = 13 * (х - 1) / 4

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 4:

16х - 28 = 13 * (х - 1)

Раскроем скобку:

16х - 28 = 13х - 13

Перенесем все х на одну сторону:

16х - 13х = 13 - 28

3х = -15

Теперь выразим х, разделив обе стороны на 3:

х = -15 / 3

х = -5

2. х + 1 / х - 3 = 5 / 4

Действуем аналогично:

Перепишем уравнение без дробей, умножив обе стороны на (х - 3) и на 4:

(х + 1) * 4 = 5 * (х - 3)

Раскроем скобку:

4х + 4 = 5х - 15

Теперь перенесем все х на одну сторону:

4х - 5х = -15 - 4

-x = -19

Выразим х, поменяв знак:

х = 19

3. х + 1 / х + 2 = 1 / 2

Действуем аналогично:

Перепишем уравнение без дробей, умножив обе стороны на (х + 2) и на 2:

(х + 1) * 2 = х + 2

Раскроем скобку:

2х + 2 = х + 2

Теперь перенесем все х на одну сторону:

2х - х = 2 - 2

х = 0

Таким образом, решения уравнений:

1. х = -5

2. х = 19

3. х = 0