Question

Высота конуса 4 а диаметр основания 6 найдите площадь полной поверхности и объём конуса

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Найдем образующую

L²=h²+r²

r=1/2d

r=6:2=3 см

L²=3²+4²=9+16=25

L=5

2. Площадь полной поверхности конуса равна

S=πr(r+L)

S=3*3,14(3+5)

S=75,36 см²

3. Объем конуса

V=h/3*π*r²

V=4/3*3,14*3²

V=37,68 см³

Answer 2

Ответ:

3π(3π+5) ед², 12π ед³.

Пошаговое объяснение:

Sполн.=πRL+πR², где L - неизвестная образующая, а R=D:2=6:2=3.

Рассмотрим ΔАОС - "египетский", СО=4, АО=3, тогда АС=5.

L=5 ед.

Sполн=π*3*5+π*3²=15π+9π²=3π(3π+5) ед²

V=π*3²*4\3=36π\3=12π ед³

Answer 3

Для нахождения площади полной поверхности и объема конуса, используем следующие формулы:

Площадь полной поверхности конуса (S) вычисляется по формуле: S = π * r * (r + l),

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Объем конуса (V) вычисляется по формуле: V = (1/3) * π * r^2 * h,

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

У нас даны следующие значения: Высота конуса (h) = 4, Диаметр основания конуса (d) = 6.

Найдем радиус основания (r) и образующую (l) конуса: Радиус (r) = диаметр (d) / 2 = 6 / 2 = 3. Образующая (l) можно найти с помощью теоремы Пифагора: l = √(r^2 + h^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Теперь, вычислим площадь полной поверхности (S) и объем (V) конуса:

Площадь полной поверхности (S): S = π * r * (r + l) = π * 3 * (3 + 5) = π * 3 * 8 = 24π.

Объем конуса (V): V = (1/3) * π * r^2 * h = (1/3) * π * 3^2 * 4 = (1/3) * π * 9 * 4 = 12π.

Таким образом, площадь полной поверхности конуса равна 24π (приблизительно 75.4) квадратных единиц, а объем конуса равен 12π (приблизительно 37.7) кубических единиц.