Question

Постройте с помощью транспортира угол ВАС ,равный 55 градусов,и отложите на луче АС отрезок АМ длинной 4 см.Используя угольник ,проведи через точку М прямую ,перпендедикулярную АС и пересекающую луч АВ .Найдёте площадь образовавшегося треугольника (в см2)​

Answer 1

Все решение на фото!

Answer 2

Для построения угла 55 градусов возьмем транспортир и следующим образом построим угол ВАС:

1. Поставьте транспортир на луч АВ, убедившись, что его центр совпадает с вершиной А и нулевая метка направлена вдоль луча АВ.

2. Отклоните луч транспортира до тех пор, пока метка с 0 градусами не будет совпадать с лучом АС.

3. Отложите на луче АС отрезок АМ длиной 4 см.

4. Соедините точку М с вершиной А, получив луч АМ.

5. Угол ВАС будет равен 55 градусам.

Теперь, используя угольник, проведем через точку М прямую, перпендикулярную АС. Пусть точка пересечения этой прямой с лучом АВ будет называться P.

Теперь у нас есть треугольник АМP. Мы знаем, что угол ВАС равен 55 градусам, поэтому угол АМP также будет равен 55 градусам (угол, стоящий на перпендикуляре к АС, равен 90 градусам, а углы ВАС и ВАМ равны, значит, угол АМP равен (180 - 55 - 90) = 35 градусам).

Теперь мы можем найти площадь треугольника АМP, зная длины его сторон. Поскольку у нас даны две стороны и угол между ними, можно использовать формулу для вычисления площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

Площадь треугольника = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(угол между сторонами).

Давайте обозначим длины сторон треугольника АМP: AM = 4 см и MP = x см (где x - это длина перпендикуляра из M на АВ). Угол АМP равен 35 градусам.

Площадь треугольника АМP = (1/2) * 4 см * x см * sin(35 градусов).

Теперь нам нужно найти значение x. Для этого рассмотрим треугольник АМP:

Мы знаем, что угол АМP равен 35 градусам, и угол МАP (он же угол МАС) равен 90 градусам (так как прямая, перпендикулярная АС, образует прямой угол с АС).

Таким образом, сумма углов треугольника АМP равна: 35 + 90 + угол МPA = 180 градусов.

Отсюда находим угол МPA: угол МPA = 180 - 35 - 90 = 55 градусов.

Теперь у нас есть два угла треугольника АМP: 35 градусов и 55 градусов.

Используем тригонометрическую функцию синуса для нахождения значения x:

sin(55 градусов) = x / AM.

x = AM * sin(55 градусов) = 4 см * sin(55 градусов).

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти площадь треугольника АМP:

Площадь треугольника АМP = (1/2) * 4 см * (4 см * sin(55 градусов)).

Вычислите sin(55 градусов) и подставьте значение в формулу для нахождения площади треугольника. После вычислений вы получите площадь треугольника в квадратных сантиметрах (см²).