Question

фермер поставляет в магазин куриное яйцо. вероятность того что в поставленной партии будет битое яйцо равна 7 %. найти вероятность того что в партии из 100 яиц будет ровно 10 битых яиц

Answer 1

0,07%

Так как на 1 яйцо с партии - 7%

На 10 => 0,7%

На 100 => 0,07%

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, которое применяется к ситуациям с двумя возможными исходами (в данном случае яйца целые или битые) и известной вероятностью успеха (вероятность, что яйцо битое).

В данной задаче:

• Вероятность успеха (появления битого яйца) обозначим как p = 0.07 (или 7%).
• Количество испытаний (яиц в партии) обозначим как n = 100.
• Мы хотим найти вероятность того, что будет ровно k = 10 битых яиц.

Формула для вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где C(n, k) - число сочетаний из n по k, равное n! / (k! * (n - k)!).

Давайте вычислим значение:

P(X = 10) = C(100, 10) * (0.07)^10 * (1 - 0.07)^(100 - 10).

Сначала найдем C(100, 10):

C(100, 10) = 100! / (10! * (100 - 10)!) = 17310309456440.

Теперь подставим значения в формулу:

P(X = 10) = 17310309456440 * (0.07)^10 * (0.93)^90 ≈ 0.2508.

Таким образом, вероятность того, что в партии из 100 яиц будет ровно 10 битых яиц, составляет приблизительно 0.2508 или около 25.08%.