Вопрос задан 19.07.2023 в 06:40. Предмет Математика. Спрашивает Сондырев Виталик.

Пожалуйста решите :найти сумму различных корней уравнения x^2+|3x-5|-2x-1=0 ,пожалуйста можно с

решением

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.

Отвечает Свиридов Тимофей.

Ответ:

решение представлено на фото

Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Для нахождения суммы различных корней уравнения, давайте сперва решим само уравнение.

Уравнение: $x^2 + |3x - 5| - 2x - 1 = 0$

Для начала, разберемся с модулем $|3x - 5|$ :

Когда выражение $3x - 5$ положительное (т.е., $3x - 5 > 0$ ), модуль просто равен самому выражению: $|3x - 5| = 3x - 5$ .
Когда выражение $3x - 5$ отрицательное (т.е., $3x - 5 < 0$ ), модуль приобретает знак минуса и равен противоположному значению: $|3x - 5| = -(3x - 5) = -3x + 5$ .

Теперь рассмотрим два возможных случая:

$3x - 5 > 0$ :

Тогда уравнение примет вид: $x^2 + (3x - 5) - 2x - 1 = 0$ .

Упростим уравнение:

$x^2 + 3x - 5 - 2x - 1 = 0$

$x^2 + x - 6 = 0$

$3x - 5 < 0$ :

Тогда уравнение примет вид: $x^2 - (3x - 5) - 2x - 1 = 0$ .

Упростим уравнение:

$x^2 - 3x + 5 - 2x - 1 = 0$

$x^2 - 5x + 4 = 0$

Теперь решим каждое из полученных квадратных уравнений:

$x^2 + x - 6 = 0$ :

Для нахождения корней, воспользуемся формулой дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$ , где у нас $a = 1$ , $b = 1$ и $c = -6$ .

$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$

Так как $D > 0$ , у уравнения два различных корня:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 + 5}{2} = 2$

$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 - 5}{2} = -3$

$x^2 - 5x + 4 = 0$ :

Также используем формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$ , где $a = 1$ , $b = -5$ и $c = 4$ .

$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9$

Так как $D > 0$ , у уравнения также два различных корня:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Пожалуйста решите :найти сумму различных корней уравнения x^2+|3x-5|-2x-1=0 ,пожалуйста можно с

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика