Question

Вычислить значение числового выражения 1987*19861986-1986*19871987 ( считать необходимо не в столбик, а придумать интересный подсчет, без вычисления на калькуляторе или в "столбик")​

Answer 1

Ответ:

В примере можно заметить что в первой части (перед знаком "-") к первому числу прибавлено 1 а ко второму с лева нет а во второй части (после знака "-") к первому числу не прибавлено 1 а ко второму справа прибавлено 1.

Можно сделать вывод что обе части равны и при вычитании будет давать всегда 0.

х-перед равно это число 1987

после равно это число 1986

у-перед равно это число 19861986 после равно это число 19871987.

Уравнение:

х+1+у=х+у+1;

х+у-х-у=1-1;

0=0.

Answer 2

19861986 = 1986 * 10001

19871987 = 1987 * 10001

1987 * 19861986 - 1986 * 19871987 = 1987 * 1986 * 10001 - 1986 * 1987 * 10001 = 0

Ответ: 0.

Answer 3

Давайте разделим данное выражение на более простые части и применим алгебру для упрощения вычислений:

Выражение: 1987 * 19861986 - 1986 * 19871987

Давайте заметим, что 1986 является общим множителем обоих слагаемых, поэтому можно вынести его за скобки:

1986 * (1987 * 1986 - 1987 * 1987)

Теперь у нас есть общий множитель 1986, и осталось только подсчитать разность внутри скобок:

1987 * 1986 - 1987 * 1987

Мы можем сделать следующее:

1987 * 1986 = 1987 * (1987 - 1)

Теперь выражение выглядит так:

1987 * (1987 - 1) - 1987 * 1987

Далее, выполним умножение внутри скобок:

1987 * (1986) - 1987 * 1987

Теперь факторизируем общий множитель:

1987 * (1986 - 1987)

А теперь вычислим значение выражения в скобках:

1987 * (-1)

Теперь умножим:

-1987

Таким образом, значение выражения:

1987 * 19861986 - 1986 * 19871987 = -1987