Question

Можно ли расположить очки последовательно с 7 до 12 на гранях игрового кубика так, чтобы: на противоположных гранях была одинаковая сумма очков? Да Нет Если да, то эта сумма равна (если нет, запиши в ответе 0); на трёх гранях с общей вершиной была одинаковая сумма очков? Нет Да Если да, то эта сумма равна (если нет, запиши в ответе 0).

Answer 1

1) да, 7+12=8+11=9+10 =19

2) нет

Answer 2

Для ответа на первый вопрос проверим возможные комбинации сумм очков на противоположных гранях:

• Грани 7 и 1 находятся напротив друг друга, и их сумма равна 8.
• Грани 6 и 2 находятся напротив друг друга, и их сумма равна 8.
• Грани 5 и 3 находятся напротив друг друга, и их сумма равна 8.
• Грани 4 и 4 находятся напротив друг друга, и их сумма равна 8.

Таким образом, есть несколько способов расположить очки на противоположных гранях так, чтобы сумма была одинакова. Сумма во всех случаях равна 8.

Для ответа на второй вопрос проверим возможные комбинации сумм очков на трех гранях с общей вершиной:

• Грани 7, 2 и 3 имеют общую вершину, и их сумма равна 12.
• Грани 7, 3 и 2 имеют общую вершину, и их сумма также равна 12.
• Грани 6, 3 и 3 имеют общую вершину, и их сумма равна 12.
• Грани 5, 4 и 3 имеют общую вершину, и их сумма равна 12.
• Грани 4, 4 и 4 имеют общую вершину, и их сумма также равна 12.

Таким образом, есть несколько способов расположить очки на трех гранях с общей вершиной так, чтобы сумма была одинакова. Сумма во всех случаях равна 12.

Итак, ответы на вопросы:

• Да, можно расположить очки на противоположных гранях так, чтобы сумма была одинакова. Сумма равна 8.
• Да, можно расположить очки на трех гранях с общей вершиной так, чтобы сумма была одинакова. Сумма равна 12.