Question

Y=X+3; y=3X - 1; Постройте графики функций

Answer 1

Ответ на фотографии

Answer 2

$y=x+3$ -линейная функция

график прямая

x      0              1

y      3              4

$y=3x-1$ -линейная функция

график прямая

x         0            1

y         -1           2

(синим цветом график функции y=3x-1, красным цветом график функции y=x+3)

Answer 3

Для построения графиков функций y = x + 3 и y = 3x - 1, давайте сначала составим таблицы значений, затем используем эти значения, чтобы построить графики.

Таблица значений для y = x + 3:

x	y
-3	0
-2	1
-1	2
0	3
1	4
2	5
3	6

Таблица значений для y = 3x - 1:

x	y
-3	-10
-2	-7
-1	-4
0	-1
1	2
2	5
3	8

Теперь нарисуем графики функций на одной координатной плоскости:

График функции y = x + 3 будет отмечен синим цветом.

График функции y = 3x - 1 будет отмечен красным цветом.

(Представьте, что это графики, созданные с помощью программы построения графиков.)

diffCopy code
  ^
6 |                    *
  |                   *
5 |                  *
  |                 *
4 |                *
  |               *
3 |              *
  |             *
2 |            *
  |           *
1 |          *
  |         *
0 |        *         *
  |       *          *     
-3 | -2  -1   0   1   2   3   4
  +---------------------------->
           x-axis

Обратите внимание, что оба графика являются прямыми линиями. График функции y = x + 3 (синий) имеет положительный наклон и пересекает ось y в точке (0, 3). График функции y = 3x - 1 (красный) также имеет положительный наклон и пересекает ось y в точке (0, -1).

На данном графике легко видеть, как оба графика параллельны, но различаются в своих точках пересечения с осью y и наклоном.