Question

Основание равнобедренного треугольника равно 16 а угол при вершине 120. тогда площадь треугольника равна: А) 64/корень из 3 Б) 8/корень из 3 В) 96/корень из 3 Г) 64корень3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решение на фото.............................

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам понадобятся два параметра: длина основания (a) и высота, опущенная из вершины на основание (h).

Мы знаем, что основание треугольника равно 16, и угол при вершине (угол между двумя равными сторонами) равен 120 градусам.

Для начала найдем длину высоты треугольника (h). Так как у нас равнобедренный треугольник, можно разделить его на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

Мы знаем, что угол при вершине одного из этих треугольников равен 120 градусов, а основание равно 16 (половина основания исходного треугольника). Давайте обозначим половину основания как b, тогда b = 16 / 2 = 8.

Теперь, чтобы найти высоту (h) такого треугольника, можно воспользоваться формулой: h = b * sin(угол при вершине).

h = 8 * sin(120°).

Переведем угол из градусов в радианы, так как функция синуса в общем случае принимает угол в радианах.

120° * π / 180° = 2π/3 радиан (приближенно).

Теперь вычислим sin(2π/3):

sin(2π/3) ≈ √3 / 2.

Таким образом, h = 8 * (√3 / 2) = 4√3.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника (S), используем следующую формулу:

S = (a * h) / 2.

Подставим известные значения:

S = (16 * 4√3) / 2 = 8 * 4√3 = 32√3.

Ответ: площадь треугольника равна 32√3.

Вариант ответа: Г) 32√3.