Question

Определить знаменатель геометрической прогрессии, если b1 = 81; b4 = 1/9

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Для определения знаменателя геометрической прогрессии (q), мы можем использовать формулу общего члена прогрессии:

bₙ = b₁ * q^(n-1),

где bₙ - n-ый член прогрессии, b₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

У нас есть два условия: b₁ = 81 b₄ = 1/9

Используя эти условия, мы можем составить два уравнения:

81 = b₁ * q^(1-1) => 81 = b₁ * q^0 => 81 = b₁

1/9 = 81 * q^(4-1) => 1/9 = 81 * q^3

Из первого уравнения мы знаем, что b₁ = 81. Подставим это значение во второе уравнение:

1/9 = 81 * q^3

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала возведем обе стороны в степень -1/3:

(1/9)^(-1/3) = (81 * q^3)^(-1/3)

9 = (81 * q^3)^(-1/3)

Теперь найдем кубический корень от обеих сторон:

∛9 = ∛(81 * q^3)

2 = 3 * q

Теперь разделим обе стороны на 3:

2/3 = q

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии (q) равен 2/3.